La historia de la trigonometría se remonta a las primeras
matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Hace unos 4000 años en Babilonia
y Egipto se determinó y se establecieron aproximaciones de medidas de
ángulos y de longitudes de los lados de los triángulos rectángulos para ampliar
y desarrollar medidas tanto en la agricultura como en la construcción de pirámides.
Los egipcios fijaron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos.
Además se utilizaba la trigonometría para el estudio de la astronomía.
Antiguamente la astronomía se ocupaba de la observación y predicciones de los
movimientos de los objetos visibles a simple vista y en el estudio de la
predicción de las rutas y posiciones y perspectivas de los cuerpos en el
espacio, para luego progresar y perfeccionar la exactitud en la navegación y el
cálculo del tiempo así como los calendarios. La astronomía precolombina poseía
calendarios muy puntuales y las pirámides de Egipto fueron construidas sobre
patrones astronómicos muy exactos y puntuales.
Luego de Egipto y Babilonia, el
estudio de la trigonometría se asentó en Grecia, con el matemático y astrónomo
Griego Hiparco de Nicea (190 a.C)
considerado el padre de la Trigonometría, creador de una tabla Trigonométrica
para resolver triángulos, fue el
observador más grande de la antigüedad, construyó un catálogo estelar que
contenía posiciones y brillos de unas 850 estrellas con gran precisión, en su
estudio continuó el método ideado por Aristarco: midió la distancia y el tamaño de la Luna. Con los aportes de
Aristarco se renovó la Trigonometría, herramienta esencial de la cosmología,
astrofísica y astronomía, a la que perfeccionó con nuevos instrumentos.
Luego, Claudio Ptolomeo (150 a.C.) dio importantes contribuciones a la trigonometría, publicó la primera tabla
de cuerdas, que proporciona un método para resolver triángulos. En Grecia la
división del círculo en 360 grados. Para crear su tabla Trigonométrica, comenzó
con un ángulo de 71° y yendo hasta 180° con incrementos de 71°, la tabla daba
la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que
corta a una circunferencia de radio r. Esta tabla es similar a la moderna tabla
del seno, Tolomeo utilizó r = 60°, pues los griegos adoptaron el sistema
numérico sexagesimal de los babilonios.
La obra de Ptolomeo se conoce a través de la versión árabe del Almagesto. Este
libro constituye la base del primer texto de Astronomía, luego a fines del
siglo XV Cristóbal Colón descubrió América, y pocos años más tarde Copérnico
planteó el punto de vista heliocéntrico del movimiento de la tierra.
Durante el siglo XII el astrónomo
alemán Georges Joachim, introdujo el concepto moderno de las funciones
trigonométricas como proporcionales en vez de longitudes de algunas
determinadas líneas. Ya en el siglo XVI el matemático francés François Vieté,
incorpora en su tratado “Canon matemáticas” el triángulo polar en la
trigonometría esférica.
Descartes y Newton que coadyuvaron para la
presentación de la Trigonometría a partir de las funciones trigonométricas en
la circunferencia unitaria en el plano cartesiano. Desde esta perspectiva, el
método de coordenadas desarrollado por Descartes (1596-1650) para ubicar un punto del plano fue fundamental para la
evolución del concepto de función trigonométrica y dio las bases para que Isaac
Newton inventara el cálculo diferencial e integral, sustentada en la
representación de muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de
potencias de la variable x. Desarrollando series para el sen(x), cos(x)
y la tan(x); que hoy desempeñan un importante papel tanto en las matemáticas puras
como en las aplicadas.
En el siglo XVIII, el físico y
matemático suizo Leonhard Euler, explicó que las propiedades de la
trigonometría eran consecuencia de la aritmética de los números complejos.
Estudió además la notación actual de las funciones trigonométricas y se le
atribuye el descubrimiento de la letra e como base del logaritmo natural, así
como la unidad imaginaria que generalmente se denota con la letra i. Euler
también popularizó El número pi (π).
Durante el siglo XX la
trigonometría ha realizado muchos aportes en el estudio de los fenómenos de
onda y oscilatorio, así como el comportamiento periódico, el cual se relaciona
con las propiedades analíticas de las funciones trigonométricas. En astronomía
se utiliza para medir distancias a estrellas próximas, para la medición de
distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación satelital; así
como el desarrollo de la informática, las
telecomunicaciones y la comprensión de diversos fenómenos periódicos.
Actualmente, la trigonometría es
una herramienta fundamental para el estudio de muchos fenómenos físicos, la
mayoría de ellos estudiados en los primeros cursos del Bachillerato y otros,
quizás, más adelante… Aquí se ofrecemos la posibilidad de ver con creatividad y
elemental algunas aplicaciones de la trigonometría. No pretendemos ser un
formar eruditos en la materia, simplemente pretendemos que después de estudiar
el texto el lector tenga una idea aproximada de “para qué sirve la
trigonometría”…
Por
ejemplo, la trigonometría se utiliza para:
• estudiar
el movimiento de un cuerpo que oscila (movimiento armónico simple);
• estudiar cómo se propagan las ondas: las ondas
que se producen al tirar una piedra en el agua, o al agitar una cuerda cogida
por los dos extremos, o las ondas electromagnéticas de la luz, el microondas o
los rayos-x,…o las ondas sonoras, que es el ejemplo que se puede percibir en
forma natural o formal;
• estudiar triángulos no ya en una superficie
plana, sino en una superficie esférica, lo cual resulta muy útil para la astronomía
o la navegación (es lo que se conoce como TRIGONOMETRÍA ESFÉRICA); entre otras
muchas.
